1. Python in de wiskundeles
Bert Wikkerink

Python is een snel groeiende programmeertaal en inmiddels ook beschikbaar op de nieuwe grafische rekenmachines en bijbehorende software. Naast een aanvulling bij traditionele onderwerpen kan het ook worden ingezet bij andere onderwerpen. Deze werkgroep is een eerste kennismaking met Python en enkele toepassingen zullen aan de orde komen. Te denken valt aan:
• Turtle garaphics die het programmeren heel laagdrempelig maken
• Patronen die ontstaan bij de mier van Langton (Langton’s ant)
• Hoe maak je een doolhof die oplosbaar is.
• Met welke strategie vind je de uitgang van een doolhof.
• Computer gegenereerde kunst.

2. Sankeydiagrammen voor het visualiseren en modelleren van industriele
   processen

Pauline Vos

We gaan hier in Noorwegen met tweedeklassers op excursie naar bedrijven, bijv de afvalverwerking. We koppelen deze excursies tegenwoordig aan lessen over Sankeydiagrammen voor het modelleren van de industriële processen.
Sankeydiagrammen zijn stroomdiagrammen waarbij de breedte van de stroom proportioneel is met de kwantiteit. Ons tooltje is SankeyMATIC
In deze workshop zal ik enkele ervaringen delen.

3. Van netwerken tot netjes werken – vouwen in de wiskundeles
Jacoliene van Wijk 

In 1525 tekende Albrecht Dürer “Netzen”, ofwel “uitslagen”, van onder andere een piramide, een bol en een afgeknotte kubus. Het woord “netwerk” voor uitslagen van wiskundige figuren werd ook in Nederland gebruikt, bijvoorbeeld in een Euclides uit 1932 als het gaat om vouwen in de wiskundeles. In deze workshop staat de geschiedenis van het vouwen in de wiskunde centraal. We gaan -in grote stappen- van Dürer in de 16e eeuw, tot Erik Demaine nu. Naast een historisch overzicht, is de workshop gericht op de lespraktijk. Vanuit het overzicht van de geschiedenis worden een aantal lesideeën behandeld, voor zowel de boven- als onderbouw, die anno 2020-2021 nog steeds kunnen!  Om de ogen tussendoor even van het beeldscherm af te halen én het vouwen te ervaren (netjes werken!) is het zeer aan te bevelen als de deelnemers papier en een schaar bij de hand hebben. Denk daarbij aan een aantal vouwblaadjes (vierkant) en een aantal vellen A4 papier. 

4. Netwerken voor wereld wiskunde onderwijs, meer verbindingen maken een steviger netwerk
Evert van de Vrie

Het Wereldwiskunde Fonds ondersteunt al meer dan 25 jaar kleinschalige projecten gericht op de verbetering van het wiskundeonderwijs in landen waar het allemaal niet zo makkelijk gaat. Het gaat dan bijvoorbeeld om de aanschaf van boeken en leermaterialen of het opleiden van leraren.
Netwerken van personen en organisaties zijn onontbeerlijk om tot goede projecten te komen die ondersteund kunnen worden. In deze sessie zullen enkele van deze netwerken de revue passeren en zal samen met de deelnemers aan de sessie gekeken worden naar opties om de netwerken te verstevigen en uit te breiden, onder het moto ‘meer verbindingen maken een steviger netwerk’.

5. Ervaar de logaritme met het Logarit-mes
Etienne Tjon Sjoe Sjoe

Waarom is log(0) flauwekul? Tijdens deze workshop maak je kennis met het logarit-mes, een didactisch hulpmiddel voor het begrip logaritme.
Het model is gebaseerd op herhaald delen waarbij een meetkundige context wordt gebruikt om het voor de leerling voorstelbaar te maken. Na een aantal geleide oefeningen moet de leerling in staat zijn de logaritme-regels te heruitvinden.

6. Excel applicaties bij beroepsgerichte vakken
Melanie Steentjes

Rekenvaardigheden komen niet alleen bij wiskunde aan bod. Leerlingen komen deze vaardigheden ook tegen bij andere vakken en daar heb je als wiskundedocent niet altijd weet van. Bij de CSPE’s (Centraal Schriftelijke Praktijk Examens) van verschillende beroepsgerichte vakken wordt geregeld gebruik gemaakt van Excel applicaties. In zo’n applicatie kunnen bepaalde rekenvaardigheden getoetst worden of moeten leerlingen gebruik maken van functies binnen Excel. In deze workshop zullen we een aantal applicaties bekijken bij verschillende beroepsgerichte vakken en kijken in hoeverre deze aansluiten bij onze wiskundelessen of deze misschien zelfs overstijgen.

7. Dijkstra’s kortstepad-algoritme
Nicos Starreveld

In deze voordracht ga ik Dijkstra’s algoritme presenteren. Dijkstra’s algoritme, ook bekend als het kortstepad-algoritme is een graaf-algoritme beschreven door Edsger Dijkstra in 1959.
Het algoritme berekend de kortste afstand in een graaf van een bepaalde beginknoop tot alle andere punten. Toepassingen van dit algoritme zijn onder meer bij verkeersmodellen en route-navigatiesystemen.
Naast de wiskundige beschrijving zal ik ook een simulatie laten zien waarin het visueel duidelijk wordt hoe het algoritme werkt. Een onderwerp heel geschikt voor profielwerkstukken in zowel de wiskunde, zoals in de informatica.

8. Vakoverstijgend Logica met Nederlands
Robbert Snoeks

Net werken is vanzelfsprekend niet alleen van belang bij wiskunde en wiskunde kan zeker een bijdrage leveren bij het netjes werken en voorbereiden van iets anders. Ook het voorbereiden van iets dat dicht bij de leerlingen staat zoals het maken van een opdracht van een ander schoolvak. In deze presentatie wordt verteld hoe voor de bovenbouw havo/vwo Nederlands en wiskunde samen kunnen werken in een vakoverstijgend project rondom het opstellen van een betoog. Van leerlingen wordt verwacht dat zij een argumentatiestructuur kunnen opbouwen rondom een stelling en het wiskunde C-onderwerp Logica biedt de mogelijkheid om toe te lichten welke vormen van redeneringen er zijn en hoe wiskundige symbolen een argumentatiestructuur kunnen verduidelijken. In deze presentatie wordt verteld hoe het project zelf is opgebouwd en uitgevoerd, maar ook hoe het project tot stand is gekomen als een leidraad voor meer vakoverstijgende projecten.

9. Wiskunde ABCD … XYZ. Naar een nieuwe bovenbouw in havo en vwo?
Wim Caspers, Petra Hendrikse en Jos Tolboom

In het kader van Curriculum.nu is door de NVvW en PWN de vraag opgeworpen of de huidige indeling in de bovenbouwvakken wiskunde A, B, C en D nog toereikend is.
Passen die vakken nog bij de profielen? Sluiten ze aan bij het vervolgonderwijs? En hoe organiseerbaar zijn met name wiskunde C en wiskunde D?

NVvW en PWN hebben een alternatieve indeling bedacht en SLO heeft de opdracht gekregen om een onderzoek te doen naar de voordelen van deze en van andere alternatieve indelingen. In de workshop willen we inventariseren of het beoogde onderzoek zich op die aspecten richt waar wiskundedocenten in hun praktijk tegenaan lopen. Want misschien zijn er meer problemen waarvoor een nieuwe indeling van de wiskundevakken in de bovenbouw een uitkomst zou zijn.

10. Diagnostische vragen in de wiskundeles
Jörgen van Remoortere

Een goede diagnostische vraag stellen tijdens je les geeft snel en veel informatie over wat je leerlingen begrijpen van de lesstof. Belangrijker nog is dat je de meest voorkomende misconcepties snel zichtbaar kunt krijgen zodat je die op tijd kunt wegnemen. Dit blijkt ook uit het boek ‘How I wish I’d taught math’ (‘Volgens Barton’ in het Nederlands).
Wat blijkt alleen: een goede diagnostische vraag maken is nog niet zo makkelijk. Na een korte intro over waar een goede diagnostische vraag aan moet voldoen, gaan we met elkaar aan de slag om diagnostische vragen te maken die je de week erna kunt inzetten in je les. Gebleken is namelijk dat het met elkaar hier over hebben jezelf ook een beter beeld geeft over hoe leerlingen leren. Deze workshop is geschikt voor alle docenten.

11. GeoGebra workshop
Kees Temme

GeoGebra is breed inzetbaar in de wiskundelessen, van didactisch hulpmiddel om concepten te verduidelijken tot gereedschap om leerlingen eigen onderzoek te laten doen.
In deze workshop krijg je hulp bij het zelf maken van GeoGebra-producten. Geschikt voor elke leerjaar en op elk niveau. Het doel is om de GeoGebra-vaardigheden van de deelnemers te vergroten.
Benodigdheden: zorg voor een computer met GeoGebra. Bij voorkeur werk ik met de versie “GeoGebra Klassiek 5”.

12. Het boek als naslagwerk (i.p.v. leidraad)
Maarten Müller

Als je goed formatief wilt handelen en je leerlingen wilt ondersteunen, moet je goed formuleren wat de leerdoelen en succescriteria zijn. Hiertoe is het belangrijk om verschillende niveaus van leerdoelen te onderscheiden: Leerdoelen op concept-niveau, op basisvaardigheid-niveau (vb. kwadratische vergelijkingen oplossen) en op hogere orde vaardigheden-niveau (vb. probleemoplossen). Het is ontzetten moeilijk, maar ook leuk om je lesmethode uit te pluizen op zoek naar wat nu precies die doelen zijn. Dat helpt om te bepalen hoe je je boek moet inzetten en het is de eerste stap naar formatief handelen.

13. Statistiek in Moderne Wiskunde
Jeroen van den Boom

In deze workshop nemen we door welke keuzes gemaakt zijn om statistiek te behandelen in de 12e editie van Moderne Wiskunde. Door in gesprek te gaan met docenten en naar de laatste examens te kijken, hebben we geleerd wat we konden verbeteren ten opzichte van de 11e editie. Daarnaast staan we uitgebreid stil bij het nieuwe statistiekprogramma van Moderne Wiskunde. We lichten toe op welke manieren u dit kunt inzetten en we kijken wat breder naar de nieuwe digitale leeromgeving waarin het programma zich bevindt.

14. Getal & Ruimte: Statistiek en de online omgeving
Stijn Voets en Han Bäumer

Het onderwerp statistiek wordt toegelicht aan de hand van de hoofdstukken in de boeken. We bespreken de praktijkervaringen die tot nu toe zijn opgedaan met de nieuwe opzet van dit onderwerp, gekenmerkt door de statistische cyclus.

Ook verkennen we de nieuwe online-omgeving met de mogelijkheden van het maken van uitwerkingen, feedback, adaptiviteit, etc.

15. Cognitieve schema’s in de wiskundeles: welke en hoe te onderwijzen?
Peter Kop

De kennis van experts is effectief gestructureerd in het langetermijngeheugen in zogenaamde cognitieve schema’s. Cognitieve schema’s zijn mentale netwerken waarin knooppunten als feiten, concepten, procedures, strategieën, prototypische situaties, enz. met elkaar verbonden zijn. Deze schema’s bepalen in grote mate wat een persoon ziet en herkent in probleemsituaties. Ons onderwijs aan leerlingen zou gericht moeten zijn op de ontwikkeling van deze rijke en betekenisvolle schema’s. In deze workshop wisselen we ideeën uit over de inhoud van deze schema’s (welk schema zouden we leerlingen willen aanleren bij bijvoorbeeld exponentiële functies?) en hoe we dit soort schema’s zouden kunnen onderwijzen.

16. KERN Wiskunde : Een netwerk aan onderwerpen in de wiskundeles
Wilfred Frieswijk (KERN Wiskunde)

Gegeven: een diverse verzameling aan onderwerpen als kunst, geschiedenis, wetenschap, muziek en architectuur. Vormen deze onderwerpen een netwerk? Natuurlijk! Wiskunde verbindt, en loopt als een rode draad door de realiteit om ons heen.
In deze workshop maak je kennis met inspirerende en uitdagende contexten om te behandelen in de wiskundeles op alle niveaus. Het materiaal dat wordt gebruikt in deze workshop is ontwikkeld door KERN Wiskunde en mag je vrij gebruiken in je eigen lessen. Hiermee belicht je de schoonheid van het vak en verbind je wiskunde aan de praktijk. Deelnemers ontvangen een gratis docentexemplaar van KERN Wiskunde.

17. Mathness
Jason Zijlstra en Fréderique Kool

Leerlingen willen weten waarom ze leren wat ze leren. De koppeling tussen de leerstof en de “echte” wereld mist nog in het wiskundeonderwijs. Via onze website www.mathness.nl kan deze brug geslagen worden tijdens een reguliere wiskundeles door toepassingen direct te koppelen aan de leerstof uit het boek. Dit schooljaar worden wij ondersteund door het NVvW Projectfonds met als doel om de website zo bruikbaar mogelijk te maken voor leraren. De workshop zal daarom volledig in het teken staan van jullie input. Hoe kan deze website zo goed mogelijk in een wiskundeles worden geïntegreerd? Schrijf je in en help mee om zoveel mogelijk leerlingen enthousiast te maken voor ons vak!

19. Net(jes) werken met de GR
Menno Lagerwey

Bent u benieuwd hoe u de HP Prime grafische rekenmachine als didactisch hulpmiddel kunt inzetten? Bijvoorbeeld om uw leerlingen delen van de wiskunde zelf te laten ontdekken? Of om leerlingen te laten spelen met meetkundige stellingen en zelf bewijzen te laten formuleren? Kom dan naar de workshop ‘De HP Prime grafische rekenmachine als didactisch hulpmiddel’! Deze GR kan namelijk veel meer dan sommetjes uitrekenen en grafieken plotten!

20. De Didactiek van het Inproduct
Jan Keemink

Wiskundekennis zou de structuur van een netwerk moeten hebben: altijd en
overal samenhang. In deze lezing ga ik het inproduct van vectoren opvatten als een
oppervlakte.
Naast het inzicht dat een inproduct van vectoren dus iets anders is dan een vector, levert deze zienswijze allerlei prachtige stellingen op die uitbreidingen zijn op de stelling van Pythagoras.
Maar als we daarna ook nog coördinaten gaan invoeren, wordt het helemaal een feest. Dan kunnen we ook de vergelijking van een lijn opvatten als een inproduct en de bijbehorende oppervlakte gebruiken om afstanden te berekenen. De formule voor afstand punt-lijn krijgt daarmee een meetkundige betekenis.
Het algoritme ”eerlijk delen” wordt herontdekt en ook de begrippen pool, poollijn komen op een natuurlijke wijze uit onze overwegingen tevoorschijn.
Kortom: deze manier van kijken naar het inproduct levert prachtige meetkunde en maakt onverwacht verbinding met andere concepten.

21. Kennisclips voor VMBO
Willem Jackson

Ik heb voor mijn wiskundelessen aan VMBO-BB en BK kennisclips ontwikkeld met gebruik van de zogenaamde vaardighedenkaarten van de wiskundesectie van het Clusius College. Vaardighedenkaarten bevatten stappenplannen voor stukjes lesstof, die door de leerlingen in de les of bij het huiswerk gebruikt kunnen worden. Op basis van de multimediaprincipes van Mayer (cognitieve multimedia theorie) zijn de kaarten omgezet in kennisclips. Tijdens deze workshop zal ik dit proces toelichten, zullen voorbeelden van kennisclips worden getoond en kunnen ideeën over en ervaringen met het inzetten van kennisclips worden uitgewisseld.

22. Het gebruik van event listeners in GeoGebra voor het beoordelen van meetkundige constructies
Gerben van de Hoek

Deze workshop is bedoeld voor ervaren GeoGebra-gebruikers die werkbladen voor hun leerlingen willen ontwikkelen waarin de leerling feedback krijgt op zijn of haar werkwijze. Het is handig voor de deelnemer als deze beschikt over kennis van het gebruik van logische operatoren en lijst commando’s zoals Take, Zip, IndexOf en KeepIf in GeoGebra.

In de workshop bekijken we een voorbeeld van een werkblad waarin een meetkundige constructie beoordeeld wordt aan de hand van een event listener. De deelnemers krijgen de kans hiermee te experimenteren en te zien hoe het werkblad werkt. Hierna volgt een uitleg over het gebruik van event listeners, lijsten en teksten als strings. Uiteindelijk worden de deelnemers uitgedaagd zelf een werkblad te ontwerpen voor het beoordelen van een meetkundige constructie.

In de nabespreking is er aandacht voor problemen die komen kijken bij het zelf ontwerpen van een dergelijk werkblad. Daarbij kunnen de deelnemers ook discussiëren over welke feedback in verschillende stadia van het construeren aan de leerling gegeven kan worden.

23. Workshop Sterctenbovwing
Henk Hietbrink

In deze workshop staan we stil bij het boek Sterctenbovwing van Simon Stevin (1548 – 1620). Vestingbouw was in de zestiende en zeventiende eeuw een serieuze aangelegenheid waar veel geld, arbeid en materiaal mee gemoeid was. Veel grote steden werden van grachten en bastions voorzien. Langs de rivieren de Waal en de IJssel is na 1600 een complete linie van vestingen aangelegd om een inval te kunnen opvangen en vertragen.
Eind zestiende eeuw verschenen de eerste boeken over fortificatie. Sommige waren prentenboeken met afbeeldingen van steden en hun versterkingen. Simon Stevin was in 1594 een van de eersten die het ontwerp van een vesting systematisch beschreef en verslag deed van de discussie over de nieuwste ontwikkelingen. Later, in de zeventiende eeuw, verscheen een groot aantal boeken over vestingbouw met een wiskundige insteek. Waar de ene auteur werkte met alleen rechthoekige driehoeken, liet de ander zien dat hij de sinusregel beheerste of zelfs de tangensregel.
Na een historische inleiding gaan de deelnemers zelf vijf- en zeshoekige vestingen tekenen. De werkbladen verschijnen de week voor de jaarvergadering op de website http://www.fransvanschooten.nl/Stevin.htm. Ook al is ruimtemeetkunde nagenoeg uit het wiskundeprogramma verdwenen, een lesje ruimtelijk inzicht kunnen uw leerlingen wel gebruiken. Daarom is voor de zeshoekige vesting van Stevin een bouwplaat gemaakt. Anno 2020 is dat een 3D geprint model. De eerste tien aanmeldingen krijgen de bouwplaat thuis gestuurd, samen met een 3D print van die zeshoekige vesting. Met een gespannen draad kun je dan strijklijnen en defensielijn zichtbaar maken.

24. Modelleren in de onderbouw
Sevinç Göksen-Zayim

Wiskundig modelleren wordt gedefinieerd als een praktisch en creatief proces waarbij realistische problemen in wiskundige vorm worden vertaald. In deze workshop gaan we aan de slag gaan met wiskundige modelleeropdrachten die zijn ontworpen voor leerjaar 2 havo/vwo. We bespreken de mogelijkheden van wiskundig modelleren in de les en de bijbehorende vaardigheden.

25. Toekomstgericht reken-wiskundeonderwijs
Frans van Galen & Koeno Gravemeijer

In onze hoogtechnologische maatschappij hebben veel meer mensen dan vroeger reken-wiskundige kennis nodig om zinvol te kunnen participeren. Het gaat echter grotendeels om andere reken-wiskundige kennis dan nu wordt onderwezen. Het lijkt daarom wenselijk de doelen van het reken-wiskundeonderwijs aan te passen, zodat het onderwijs meer toekomstbestendig wordt.
Om de discussie hierover op gang te brengen schreef de werkgroep Wiskunde voor Morgen de notitie ‘Toekomstgericht reken-wiskundeonderwijs’ (zie de website). In deze notitie worden mogelijke aanpassingen beschreven in de doelen voor het funderend onderwijs (po, vmbo en onderbouw havo/vwo).
In de werkgroep ligt de nadruk op discussie. De deelnemers worden geacht de notitie vooraf te hebben gelezen. Het gaat in de werkgroep met name om de volgende vragen:
• Zijn de deelnemers van mening dat de digitalisering van de maatschappij vraagt om aanpassing van de reken-wiskunde-doelen van het funderend onderwijs?
• Welke vragen zouden centraal moeten staan in de discussie over die aanpassingen?
• Hoe kan de discussie het beste worden ingericht?

26. Crypto – Giraf
Paul Durenkamp en Desiree van den Bogaart

In deze workshop maak je kennis met de tweede uitgave uit de Giraf-reeks. Het is een doeboek over cryptografie. Leerlingen leren daarmee de eerste beginselen van versleuteling, van letterlijk verborgen boodschappen via Ceasar-code en frequentieanalyse tot codes die in het dagelijks leven worden gebruikt, zoals streepjescodes en QR-codes. Het doeboek bevat naast informatie en opdrachten ook veel leuke puzzels, die los van de theorie te maken zijn. Tijdens de workshop geven we een sneak-preview van de inhoud van het boek en krijg je enkele versleutelingen en puzzels voorgeschoteld om je even lekker je hersens te laten kraken.
De Giraf-reeks is reeks publicaties van de Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren in samenwerking met Epsilon Uitgaven. De publicaties zijn bedoeld voor leerlingen en docenten vmbo en onderbouw havo/vwo.

27. Verbanden visualiseren in onderbouw wiskunde
Ted de Laat

Vaak merk ik dat leerlingen moeite hebben om verbanden tussen de diverse onderdelen van wiskunde in de onderbouw herkennen.
Ook ik, als redelijk beginnend, docent (nu 6 jaar) zie steeds meer de onderlinge verbanden en probeer in mijn lessen die samenhang over te brengen.
Dat lukt deels. Met overzichten en veel metacognitieve aanpak.
Liefst wil ik dit, passend bij onze leerlingen, beeldender maken. Geruime tijd loop ik met het idee om een Wiskundefilm te maken. Wiskunde “demystificeren”. Omdat ook ouders vaak tijdens Ouderavonden te kennen geven dat ze “er niets van snappen”. Een soort TED-talk of DWDD-University om middels beelden en een slimme opbouw de samenhang te tonen. Niet van uitgelegd krijgen in woorden of lezen in de methode maar met heldere beelden.
Het nieuwe fonds van de NVvW biedt mij nu de mogelijkheid om hier mee te beginnen. Ik wil graag mijn motivatie delen en vooral in discussie gaan zodat vorm maar ook inhoud van deze (animatie)film krachtig en verhelderend wordt.
Ons vak kan er veel mee winnen. En onze leerlingen ook.

28. De Casio rekenmachines in de DLO (Digitale LeerOmgeving)
Jim van Bekhoven

Casio is een “Digitale LeerOmgeving” (DLO) aan het ontwikkelen voor en door docenten. De DLO is handig en snel in te zetten voor zowel de gevorderde als de beginnende docent. De wetenschappelijke fx-82EX en grafische fx-CG50 rekenmachines worden hierin stap voor stap uitgelegd. U kunt dit in eigen tempo doorwerken. Tijdens de workshop leert u wat de mogelijkheden zijn van de Casio DLO en wat u hieraan heeft voor uw lespraktijk.

29. Formulekaart statistiek 
Frederique Baaij

Sinds het schooljaar 2015-2016 krijgen leerlingen op de havo die wiskunde A volgen een formuleblad bij hun eindexamen. Op dit blad staan een aantal statistische vuistregels omschreven om te bepalen of het verschil tussen twee groepen groot, middelmatig, of gering is. Waar deze vuistregels statistisch gezien vandaan komen, wordt de leerlingen niet verteld.
Mijn interesse is gewekt door de achtergrond van deze regels en het hoe en waarom achter de keuze van de grenzen: is deze keuze logisch of zouden andere grenzen meer voor de hand liggen?

30. Ontdek de nieuwe grafische rekenmachine van NumWorks
Martijn Oost

Nieuwsgierig naar het NumWorks avontuur? We vertellen je graag meer over onze nieuwe grafische rekenmachine. In 45 minuten vertellen we waarom de NumWorks is ontworpen en wat de belangrijkste functionaliteiten zijn. Wel zo handig om de NumWorks voor deze sessie in huis te hebben. Daarvoor sturen we graag kosteloos een docentenexemplaar op. Vraag deze gauw aan via workshop.numworks.com of stuur mij een email via martijn.oost@numworks.nl

P.S. NumWorks met KS, niet te verwarren met onze naamgenoten van Numworx met een X ! 😉

AANMELDEN
Heb je een keuze gemaakt uit dit mooie aanbod? Onthoud dan 2 nummers (1e keuze en reserve) en meld je hier aan voor de studiedag.

(Studenten aan de lerarenopleidingen die geen lid zijn, melden zich hier aan.)
We kijken uit naar je komst.