Een proportionaalpasser uit een 3D-printer

Gulden snede is een wiskunde onderwerp dat het altijd goed doet door al die plaatjes waar een gulden snede in zou zitten. Voor het tijdschrift Uitwiskeling heb ik een bijdrage geschreven over de gulden-snede-passer, ook wel bekend als de proportionaalpasser of de golden ratio eyebrow ruler. De aanleiding voor dit artikel is een langdurig verblijf bij Turkse architecten die restauraties en nieuwbouw doen van Ottomaanse moskeecomplexen. In hun vormentaal zit de gulden snede ingebakken. De ingenieurs hebben me laten zien waar de gulden snede in hun ontwerpen te vinden is. Ze gebruikten daarbij een gulden-snede-passer. Die wou ik ook wel. Waarom er eentje voor honderd euro kopen als je er zelf eentje voor een euro kan printen (excl. arbeidsloon). Zo is het begonnen.

Het brugklas boek van de wiskunde methode Kern heeft een paragraaf over de gulden snede. Aangegeven wordt dat de verhouding tussen de lengte van het onderlichaam en het bovenlichaam zich tot elkaar verhouden als de gulden snede. Zonder te rekenen laat de proportionaalpasser zien dat onze lichaamsbouw gebaseerd is op de gulden snede.

In Uitwiskeling 38/2 – Lente 2022 beschrijf ik wat de wiskunde achter de gulden snede precies is en waar die gulden snede in de passer zit. Met een online abonnement van slechts 20 euro kun je alles lezen over dit project en nog veel en veel meer. Nu steeds meer scholen beschikken over 3D-printers, kan het maken van een persoonlijke gulden-snede-passer een aardig project zijn. Daarom staan hier de linkjes naar het ontwerp en het STL bestand dat door de meeste 3D print software gelezen kan worden. Het ontwerp is gemaakt in SketchUp, software waar leerlingen prima mee uit de voeten kunnen, bijvoorbeeld om hun eigen logo of tag aan te brengen, of de eerste letter van hun lief.

In onderstaande tekening zie je dat de passer uit vier delen bestaat. De goedkoopste manier om de onderdelen aan elkaar te bevestigen is met de klinknagelmethode. Net als klinknagels zet ik de pinnetjes vast door de strijkbout er op te zetten. Niet te lang, want dan smelten de onderdelen aan elkaar.   Om te voorkomen dat het filament de strijkbout vies maakt, kun je bakfolie gebruiken. Na het verwarmen van het uiteinde van het pinnetje ontstaat er een hoedje zoals bij een klinknagel.

Heb je zelf een variant op de proportionaalpasser gemaakt? Laat het me weten en stuur een foto met het resultaat.