11 april 2023 - Henk Hietbrink Patroonkunde Patroonkunde verdient een plaats in het wiskunde curriculum. Goossen Karssenberg voert in zijn bijdrage aan Euclides 98-5 van maart 2023 verschillende redenen aan. Patroonkunde is leuk, toegankelijk voor leerlingen van alle niveaus, van brugklas tot examenklas. Je kan het doen in een enkele les, het kan een PO worden, of zelfs een profielwerkstuk of sectorwerkstuk. Hieronder is een voorbeeld uitgewerkt waarbij een patroon gevouwen wordt. Uiteraard kan je de constructie ook met passer en liniaal doen. In de bovenbouw kan je vragen om de lengtes van de verschillende lijnstukken of de relevante coördinaten exact uit te rekenen. In het patroon zitten een langwerpige zeshoek en een vier puntige ster opgesloten. Ook daar kun je met algebra exact aan rekenen. In Zebra 66 “Islamitische Meetkundige Patronen, De geheimen van een eeuwenoude ontwerptraditie ontsluierd” beschrijft Goossen Karssenberg nog veel meer. Het boekje is een geslaagde introductie in te patroonkunde, een vak en een kunst dat kan bogen op een rijk verleden en een bloeiende toekomst. © José Luiz Bernardes Ribeiro / CC BY-SA 3.0 / commons.wikimedia Hierboven zie je een islamitisch patroon op de deur van de kathedraal van Sevilla. Dat patroon kun je vouwen. Hieronder staat de uitleg in tekst en als stripverhaal. Neem een vierkant vouwblaadje, of nog beter, haal een vierkant uit een vel A 3 papier, want hoe groter het papier, hoe makkelijker het vouwen gaat. Vouw eerst de diagonalen \(a\) en \(b\). Klik op een afbeelding voor een vergroting. Vouw daarna de zijden \(AD\) en \(AB\) naar diagonaal \(a\) en zijden \(CD\) en \(BC\) naar diagonaal \(b\). Dat geeft achtereenvolgens de vouwen \(c\), \(d\), \(e\) en \(f\). Op de kruising van de laatste twee vouwen met diagonaal \(a\) ligt een belangrijk punt. Maak nu vouw \(g\) door dat nieuwe punt waarbij punt \(C\) op de diagonaal \(a\) valt. Handigheidje is om eerst nog een keer vouw \(a\) en \(d\) te doen, zodat een vlieger ontstaat, en daarna pas die vouw \(g\) te maken als de diagonaal in die vlieger. Maak vouw \(h\) door dat nieuwe punt zodanig dat de hoekpunten \(C\) en \(D\) op de zijden \(BC\) en \(AD\) komen, evenzo vouw \(i\). Maak tot slot de vouwen \(j\) en \(k\) waarbij de hoekpunten \(B\) en \(D\) op diagonaal \(b\) komen. Handigheidje is om eerst vouw \(g\) nog een keer te doen. Nu alle vouwen gedaan zijn, kan met een dikke stift het patroon benadrukt worden. In samenwerking met de sectie handvaardigheid of tekenen, kan het patroon overgebracht worden op klei, linoleum, karton of ander materiaal voor een echt mooi gekleurd kunstwerk. Heb je met je klas iets moois gemaakt? Stuur ons dan foto’s van hun werk. website Goossen Karssenberg GeoGebra animatie van de stappen uitgeverij Epsilon: Zebra 66 “Islamitische Meetkundige Patronen, De geheimen van een eeuwenoude ontwerptraditie ontsluierd”
