GeoGebra in het klaslokaal: Conics

Vorig jaar december is een enquête uitgegaan naar het gebruik van GeoGebra in het klaslokaal. Meer dan 200 mensen hebben daar op gereageerd (zie Uitkomsten Enquête GeoGebra). Een van de vragen was welke GeoGebra creatie een groot succes is in het klaslokaal. Daar kwamen leuke reacties op. Iedere week wordt een inzending besproken.

Hasse van Boven deelde een engelstalige animatie voor de kegelsneden (Conics: intersection of plane and double napped cone). Applet staat hier. Daar heeft ze verrassend weinig objecten voor nodig omdat ze gebruik maakt van het 3D venster en krachtige commando’s als Kegel om een kegeloppervlak te produceren en IntersectiePaden voor de doorsnijding. Het snijvlak is gedefinieerd als \(a x + b y + c z = 1\) en stuurt ze aan met drie schuifknoppen \(a\), \(b\) en \(c\). Het manipuleren van het snijvlak met de drie schuifknoppen vraagt enige handigheid. Het lukt om de bekende kegelsnedes cirkels, ellipsen, parabolen en hyperbolen te tekenen.

In haar eerste versie wilde het vlak nog niet door de oorsprong. Dat vroeg om een kleine aanpassing. Met een extra schuifknop kun je kiezen voor de ene of de andere vergelijking. Het snijvlak \(a x + b y + c z = 1\)  geeft de echte kegelsnedes en het vlak \(a x + b y + c z = 0\)  geeft de “ontaarde kegelsneden”. Ook die zijn de moeite van het bekijken waard.

In een volgende blog is er aandacht voor haar applet over het omwentelingslichaam.

Volgende blog:
Gulden Snede in Turkse Muqarnas

Vorige blogs
Duimpjes en uiltjes met geogebra script  
Afgeleide van e en ln